Com’è noto, la congettura forte di Goldbach dice che ogni numero pari N uguale o maggiore di  4  (in simboli ,  N > 4)  può essere scritto  come somma di due numeri primi, anche ripetuti ( per es.  10 = 5 + 5, 22 = 11+11, ecc.). Per trovare le G(N) coppie di Goldbach  per qualsiasi N > 4 relativamente piccolo (ma in teoria il metodo vale anche per numeri N grandissimi, per i quali però si preferiscono appositi  e veloci algoritmi) si divide N per 2, e si dispongono  i numeri dispari  fino a N/2 in una colonna crescente da 1 a N/2, e in una colonna decrescente da N a N/2 in modo che i due numeri di ogni colonna (che chiameremo per brevità colonna p  e colonna q , diano come somma N; solo quando sia i numeri p e q nella stessa riga sono primi, abbiamo una copia di Goldbach.   Contando le coppie di Goldbach così ottenute,  evidenziandole in rosso per facilitarne il conteggio, abbiamo le G(N) coppie di Goldbach.  Il contro esempio della congettura è ovviamente G(N) = 0,  cioè un numero pari N, piccolo o grande che sia, tale che non sia la somma di due numeri  primi:  se la congettura è vera, tale contro esempio non esiste.

Per saperne di più potete leggere l’articolo pubblicato dal Gruppo Eratostene che estende e approfondisce questi spunti.

Eseguendo ora le quattro operazioni aritmetiche tra numeri primi diversi da  2 e 3, e usando questa loro forma generale, si trovano altre possibili soluzioni o conseguenze interessanti per le ex-congetture di Goldbach, dei numeri gemelli infiniti, del problema ternario di Goldbach, della differenza pari tra due  numeri dispari (Teorema di Polignac, l’opposto del Teorema di Goldbach) con caso particolare d = q – p = 2 per i numeri gemelli, ecc.

Per saperne di più potete leggere l’articolo pubblicato dal Gruppo Eratostene che estende e approfondisce questi spunti.

Quello che vedete in questo video è un grandissimo stormo di uccelli che volteggiava tra la stazione di Milano centrale ed il Pirellone.

Come potete vedere, e forse intendere, si tratta di migliaia di animali che, forse spaventati da qualcosa, hanno cominciato a muoversi in sincrono nel cielo di Novembre creando una serie continua di figure.

È stato sorprendente rimanere a fissare per interi minuti questi animali ma soprattutto i milanesi che rimanevano letteralmente a naso in su per minuti interi sorpresi di quello strano spettacolo.

L’effetto dello stormo è forse lo stesso sui predatori. L’utilità infatti del muoversi in grandi gruppi ha proprio questo vantaggio: lascia interdetto, se non addirittura spaventato, chi osserva.

Per un piccolo animale muoversi da solo per il proprio habitat può esser davvero pericoloso, dietro ogni angolo può nascondersi infatti un predatore pronto a scatenare tutta la sua abilità e le sue armi, nonché milioni di anni di evoluzione serrata proprio nel settore della caccia.

Perché allora non muoversi in gruppo?

Il movimento collettivo di più animali porta infatti ad un primo vantaggio, la “diluizione del rischio individuale”. In pratica se cinquanta animali si muovono insieme ognuno di loro avrà 50 volte meno la probabilità di essere catturato da un predatore proprio perché ogni individuo può contare sulla possibilità che ad esser catturato sia un suo vicino e non lui.

In più poi c’è un altro importante fattore: il singolo individuo pur prestando la massima attenzione e circospezione può comunque controllare un minima parte dell’ambiente circostante. Se a controllare invece sono più animali allora si ha una maggiore probabilità di accorgersi prima del pericolo perché ognuno cura una piccola parte di habitat e appena scorge qualcosa scappa dando l’allarme anche agli altri che non stavano guardando dove osservava lui.

Il rischio di essere predati insomma si abbassa stando in gruppo.

C’è poi la questione movimento, quella da cui ho preso spunto per cominciare questo articolo. Quando più animali si muovono insieme lasciano in chi osserva una sensazione di sorpresa e di indecisione: su quale animale punto?

In più poi, e la cosa non è da poco, i gruppi di animali talvolta usano assumere delle forme molto compatte che all’occhio di un predatore possono apparire come minacciose. Se poi si moltiplica il pericolo che comporta la caccia per il numero di prede su cui puntare, bhé il grande numero può essere un valido effetto dissuasore. Avete mai visto uno sciame di api? Io sì e la prima cosa che ho pensato è stata “porcazza, se ci finisco dentro son guai grossi”. Lo stesso può valere per un falco pellegrino o per uno squalo.

L’insieme fa la forza quindi e difatti d’esempi ce ne sono tanti: dalle grandi migrazioni degli gnu, a quelle delle rondini, ai banchi di sardine dell’oceano, sino alle stesse manifestazioni di piazza in cui più è grande il numero dei partecipanti, maggiore sembra esser l’adesione sociale al determinato messaggio. Esempio principe son i cortei dei sindacati cui il giorno dopo corrisponde sempre la solita guerra di cifre tra organizzatori, che tendono al rialzo, e detrattori, che tendono al ribasso.

Tuttavia si potrebbe però fare un’errore pericoloso e potenzialmente letale: pensare che più il gruppo è numeroso meglio è.

In realtà anche la vita di gruppo ha i suoi inconvenienti, e non si parla di cose da poco. La prima, e per certi aspetti la peggiore, è che nel gruppo le malattie hanno un’incidenza molto maggiore.

Prendiamo ad esempio l’animale a noi più conosciuto: noi stessi.

La civiltà umana è una storia affascinante fatta di grandi scoperte, avventure ma anche terribili disastri. A questa voce rispondono senza dubbio anche le epidemie.

Peste, influenza, vaiolo, colera, tifo…sono solo alcuni dei nomi di grandi epidemie del passato e dove più hanno colpito queste? Nelle città. Pensate ad esempio ai “Promessi sposi” di Manzoni, che più o meno tutti sarete stati obbligati a leggere a scuola. La peste dove colpisce? A Milano, una delle più popolose città del periodo e perché? Un miliziano spagnolo ammalato diffonde la malattia ed in breve ecco che Milano si svuota e sui carri le salme si sostituiscono alle merci.

Maggiore è la densità di individui è più facile sarà per un parassita trovare un ospite. Nel caso poi degli insediamenti umani oltre al numero di abitanti c’è poi l’aggravante delle condizioni igieniche e della condivisione degli spazi con gli animali domestici, “fornitori ufficiali” di parassiti da qualche migliaio di anni.

Oltre a questo c’è poi un altro importante fattore negativo: nel gruppo c’è maggiore competizione per riprodursi. Più maschi vogliono dire più lotta per accaparrarsi una femmina ed assicurare al proprio DNA un futuro, per quanto nebuloso possa essere. Più lotta vuole anche dire un maggiore rischio ad esempio di ferirsi o di morire, anche se di solito non si arriva a questo punto.

Ci sono poi due altri fattori molto interessanti da considerare.

Prima di tutto 50 animali sono, di norma, più visibili di un singolo individuo. Con questo voglio dire che certamente in un gruppo si è più al sicuro ma ci si espone anche ad un numero medio di attacchi maggiore. Quindi essere solitari potrebbe poi non esser così pericoloso.

Secondo, se il gruppo è troppo numeroso si viene a creare una situazione di confusione tale da annullare l’effettivo vantaggio della vita di gruppo in termini di allarme. Pensate ad esempio al fatto che la calca è una delle principali cause di morte dei raduni umani e di solito la calca si crea a causa di un concetto confuso di allarme. Qualcosa, non si sa bene cosa, succede. Viene percepita come minaccia. Migliaia di persone si spostano e tra queste, purtroppo, alcune non sopravvivono schiacciate dalla calca.

Non so dirvi se dopo che avrete letto questo articolo guardere in modo diverso lo stormo di uccelli che vola intorno al Pirellone, ma posso dirvi che mentre io lo guardavo lo percepivo non come un’insieme confuso di animali, ma come il prodotto di centinaia di migliaia di anni di evoluzione comportamentale, e non ho potuto che rimanerne affascinato.

(via xkcd)

Per ovviare a questa situazione il presidentissimo ha disposto intorno alla città una rete di centrali mobili su camion. Si tratta di piccole centrali elettriche a gas che di solito vengono usate negli altri paesi in caso di emergenza e che qui dovrebbero risolvere in pianta stabile, secondo le aspettative del leader bolivariano, il problema. Tuttavia solo dopo aver acquistato queste apparecchiature ci si è accorti che ne servivano altre per collegare le centrali alla rete elettrica. Difatti la tensione della corrente delle centrali è diversa da quella della rete nazionale. Ecco quindi l’indiscrezione: il Venezuela avrebbe commissionato ad un’importante azienda europea con sede anche in Italia un ordine di circa 20 – 25 milioni di euro per una ventina di queste apparecchiature. La notizia, esclusiva, è ancora ufficiosa ma l’affare dovrebbe esser stato concluso.

Un camion tira l’altro

Si tratta in pratica di piccole stazioni, ancora su camion, che collegano l’uscita dei generatori montati sugli altri camion alla rete elettrica. Intorno a Caracas ci devono esser ampi parcheggi. Queste stazioni mobili sono composte da un trasformatore che abbassa la tensione della corrente generata dalle stazioni mobili permettendole così di esser utilizzabile per la rete nazionale e da un complesso isolato in cui si trovano l’interruttore, che può bloccare la corrente in caso di bisogno, ed il sezionatore, un apparecchio che fa da sicura per l’interruzione della corrente utile, per esempio, alla manutenzione. Oltre a queste tre apparecchiature base ci sono poi i vari apparecchi di protezione e controllo.

Ogni stazione dovrebbe garantire una potenza di circa 40 MVA utile a dare energia a circa 100 mila utenze domestiche e a contrastare, almeno in parte, il velato malcontento nei confronti del presidente venezuelano famoso nel mondo più per la sua vulcanica personalità e le ambizioni di leader dei mondi che per il buonsenso.

A questo proposito volevo consigliarvi lo speciale del numero di Nature appena uscito;  Si tirano le somme, si fa il punto della situazione e si esaminano i problemi! Da non perdere.

Una buona notizia viene dal mercato dei cellulari dove Samsung ha immesso un apparecchio per certi versi davvero rivoluzionario, un telefono che per la prima volta è stato progettato e pensato in funzione del risparmio energetico e del rispetto per l’ambiente: il Samsung Blu Earth.

Il settore dell’elettronica di consumo è uno di quelli a maggiore sviluppo e produttività. Ogni anno grandi marchi come Nokia, Blackberry, Samsung, Apple lanciano sul mercato nuovi prodotti. Questo fa sì che la vita media di questi apparecchi sia davvero molto breve. A tutti voi, per fare un parallelismo, sarà capitato di comprare un computer appena uscito sul mercato per poi rendersi conto magari dopo solo un mese che il gingillo da portento della tecnica era passato a vecchio e obsoleto scassone. Molti di questi prodotti vengono quindi eliminati ed in parte riciclati, soprattutto gli elementi metallici dei circuiti, oro, silicio, rame, hanno un grosso mercato. Tuttavia resta comunque una grossa fetta di materia sprecata. Se poi si considera che, soprattutto nel nostro paese, il numero di cellulari pro-capite è davvero molto alto si possono immaginare cumuli di rottami che hanno smesso di mandare messaggi, suonare e chiamare.

Il Samsung Blu Earth entra proprio qui. Il telefono creato dalla multinazionale coreana ha tre caratteristiche davvero interessanti: il materiale in cui è composto, plastica riciclata (almeno in parte); il profilo funzionale, il telefono a quanto viene detto dovrebbe essere orientato a garantire un ottimo funzionamento consumando poca energia; la fonte energetica: la cella fotovoltaica.

Proprio quest’ultima potrebbe sembrare il pezzo forte del prodotto coniugando in un colpo solo due evidenti vantaggi: la potenziale indipendenza dalla rete elettrica potendo ricaricare l’apparecchio al Sole e, soprattutto, l’appeal: il fotovoltaico da un paio d’anni sta prepotentemente prendendo piede.

Attualmente il telefono ha un costo ancora rilevante, si parla di oltre 300 euro, ma è plausibile ipotizzare come in un periodo di così grande attenzione per le tematiche ambientali un apparecchio del genere possa attirare su di sè l’attenzione di molto giovando chiaramente all’immagine del colosso industriale coreano.

Non resta che provarlo.

Per avere un’idea del prodotto ed una recensione attendibile eccovi questo link:

Blood Typing..NobelPrize.org

Ps.. stavo quasi per ammazzare un paziente!!

]]> http://www.bottigliedileida.net/2010/06/per-giocare-un-po-gruppi-sanguigni/feed/ 0 http://www.bottigliedileida.net/2010/06/per-ricordare-limmunologia/ http://www.bottigliedileida.net/2010/06/per-ricordare-limmunologia/#comments Wed, 16 Jun 2010 15:27:24 +0000 Manuel http://www.bottigliedileida.net/?p=621 ecco un modo divertente per ricordare l’immunologia di base!

e ne approfitto per invitare tutti ad andare al sito nobelprize.org, sezione educational.. ci sono tantissimi schemi, molto interessanti e divertenti, sia per gli appassionati, sia per chi vuole capirci un po’ di più..

A cadenza fissa ogni lunedì sul New York Times Steve Strogatz, un meraviglioso scienzato delle reti che insegna alla Cornell University, scrive articoli sul rapporto tra le scienze matematiche e il mondo reale. Vi segnalo con entusiasmo il suo Opinionator Blog, dove potete leggere gli articoli che ha scritto finora e quelli che pubblicherà in futuro.  Scritti in un inglese molto accessibile, possono essere anche un buon esercizio per la lingua.