Com’è noto, la congettura forte di Goldbach dice che ogni numero pari N uguale o maggiore di 4 (in simboli , N > 4) può essere scritto come somma di due numeri primi, anche ripetuti ( per es. 10 = 5 + 5, 22 = 11+11, ecc.). Per trovare le G(N) coppie di Goldbach per qualsiasi N > 4 relativamente piccolo (ma in teoria il metodo vale anche per numeri N grandissimi, per i quali però si preferiscono appositi e veloci algoritmi) si divide N per 2, e si dispongono i numeri dispari fino a N/2 in una colonna crescente da 1 a N/2, e in una colonna decrescente da N a N/2 in modo che i due numeri di ogni colonna (che chiameremo per brevità colonna p e colonna q , diano come somma N; solo quando sia i numeri p e q nella stessa riga sono primi, abbiamo una copia di Goldbach. Contando le coppie di Goldbach così ottenute, evidenziandole in rosso per facilitarne il conteggio, abbiamo le G(N) coppie di Goldbach. Il contro esempio della congettura è ovviamente G(N) = 0, cioè un numero pari N, piccolo o grande che sia, tale che non sia la somma di due numeri primi: se la congettura è vera, tale contro esempio non esiste.
Per saperne di più potete leggere l’articolo pubblicato dal Gruppo Eratostene che estende e approfondisce questi spunti.
Tutti i numeri primi tranne il 2 e il 3, e tutti i composti puri (cioè senza i fattori 2 e 3) sono della forma generale: P = 6 n + 1
Eseguendo ora le quattro operazioni aritmetiche tra numeri primi diversi da 2 e 3, e usando questa loro forma generale, si trovano altre possibili soluzioni o conseguenze interessanti per le ex-congetture di Goldbach, dei numeri gemelli infiniti, del problema ternario di Goldbach, della differenza pari tra due numeri dispari (Teorema di Polignac, l’opposto del Teorema di Goldbach) con caso particolare d = q – p = 2 per i numeri gemelli, ecc.
Per saperne di più potete leggere l’articolo pubblicato dal Gruppo Eratostene che estende e approfondisce questi spunti.
Le grandi masse in movimento possono spesso lasciare sorpresi.
Quello che vedete in questo video è un grandissimo stormo di uccelli che volteggiava tra la stazione di Milano centrale ed il Pirellone.
Come potete vedere, e forse intendere, si tratta di migliaia di animali che, forse spaventati da qualcosa, hanno cominciato a muoversi in sincrono nel cielo di Novembre creando una serie continua di figure.
È stato sorprendente rimanere a fissare per interi minuti questi animali ma soprattutto i milanesi che rimanevano letteralmente a naso in su per minuti interi sorpresi di quello strano spettacolo.
L’effetto dello stormo è forse lo stesso sui predatori. L’utilità infatti del muoversi in grandi gruppi ha proprio questo vantaggio: lascia interdetto, se non addirittura spaventato, chi osserva.
Per un piccolo animale muoversi da solo per il proprio habitat può esser davvero pericoloso, dietro ogni angolo può nascondersi infatti un predatore pronto a scatenare tutta la sua abilità e le sue armi, nonché milioni di anni di evoluzione serrata proprio nel settore della caccia.
Perché allora non muoversi in gruppo?
Il movimento collettivo di più animali porta infatti ad un primo vantaggio, la “diluizione del rischio individuale”. In pratica se cinquanta animali si muovono insieme ognuno di loro avrà 50 volte meno la probabilità di essere catturato da un predatore proprio perché ogni individuo può contare sulla possibilità che ad esser catturato sia un suo vicino e non lui.
In più poi c’è un altro importante fattore: il singolo individuo pur prestando la massima attenzione e circospezione può comunque controllare un minima parte dell’ambiente circostante. Se a controllare invece sono più animali allora si ha una maggiore probabilità di accorgersi prima del pericolo perché ognuno cura una piccola parte di habitat e appena scorge qualcosa scappa dando l’allarme anche agli altri che non stavano guardando dove osservava lui.
Il rischio di essere predati insomma si abbassa stando in gruppo.
C’è poi la questione movimento, quella da cui ho preso spunto per cominciare questo articolo. Quando più animali si muovono insieme lasciano in chi osserva una sensazione di sorpresa e di indecisione: su quale animale punto?
In più poi, e la cosa non è da poco, i gruppi di animali talvolta usano assumere delle forme molto compatte che all’occhio di un predatore possono apparire come minacciose. Se poi si moltiplica il pericolo che comporta la caccia per il numero di prede su cui puntare, bhé il grande numero può essere un valido effetto dissuasore. Avete mai visto uno sciame di api? Io sì e la prima cosa che ho pensato è stata “porcazza, se ci finisco dentro son guai grossi”. Lo stesso può valere per un falco pellegrino o per uno squalo.
L’insieme fa la forza quindi e difatti d’esempi ce ne sono tanti: dalle grandi migrazioni degli gnu, a quelle delle rondini, ai banchi di sardine dell’oceano, sino alle stesse manifestazioni di piazza in cui più è grande il numero dei partecipanti, maggiore sembra esser l’adesione sociale al determinato messaggio. Esempio principe son i cortei dei sindacati cui il giorno dopo corrisponde sempre la solita guerra di cifre tra organizzatori, che tendono al rialzo, e detrattori, che tendono al ribasso.
Tuttavia si potrebbe però fare un’errore pericoloso e potenzialmente letale: pensare che più il gruppo è numeroso meglio è.
In realtà anche la vita di gruppo ha i suoi inconvenienti, e non si parla di cose da poco. La prima, e per certi aspetti la peggiore, è che nel gruppo le malattie hanno un’incidenza molto maggiore.
Prendiamo ad esempio l’animale a noi più conosciuto: noi stessi.
La civiltà umana è una storia affascinante fatta di grandi scoperte, avventure ma anche terribili disastri. A questa voce rispondono senza dubbio anche le epidemie.
Peste, influenza, vaiolo, colera, tifo…sono solo alcuni dei nomi di grandi epidemie del passato e dove più hanno colpito queste? Nelle città. Pensate ad esempio ai “Promessi sposi” di Manzoni, che più o meno tutti sarete stati obbligati a leggere a scuola. La peste dove colpisce? A Milano, una delle più popolose città del periodo e perché? Un miliziano spagnolo ammalato diffonde la malattia ed in breve ecco che Milano si svuota e sui carri le salme si sostituiscono alle merci.
Maggiore è la densità di individui è più facile sarà per un parassita trovare un ospite. Nel caso poi degli insediamenti umani oltre al numero di abitanti c’è poi l’aggravante delle condizioni igieniche e della condivisione degli spazi con gli animali domestici, “fornitori ufficiali” di parassiti da qualche migliaio di anni.
Oltre a questo c’è poi un altro importante fattore negativo: nel gruppo c’è maggiore competizione per riprodursi. Più maschi vogliono dire più lotta per accaparrarsi una femmina ed assicurare al proprio DNA un futuro, per quanto nebuloso possa essere. Più lotta vuole anche dire un maggiore rischio ad esempio di ferirsi o di morire, anche se di solito non si arriva a questo punto.
Ci sono poi due altri fattori molto interessanti da considerare.
Prima di tutto 50 animali sono, di norma, più visibili di un singolo individuo. Con questo voglio dire che certamente in un gruppo si è più al sicuro ma ci si espone anche ad un numero medio di attacchi maggiore. Quindi essere solitari potrebbe poi non esser così pericoloso.
Secondo, se il gruppo è troppo numeroso si viene a creare una situazione di confusione tale da annullare l’effettivo vantaggio della vita di gruppo in termini di allarme. Pensate ad esempio al fatto che la calca è una delle principali cause di morte dei raduni umani e di solito la calca si crea a causa di un concetto confuso di allarme. Qualcosa, non si sa bene cosa, succede. Viene percepita come minaccia. Migliaia di persone si spostano e tra queste, purtroppo, alcune non sopravvivono schiacciate dalla calca.
Non so dirvi se dopo che avrete letto questo articolo guardere in modo diverso lo stormo di uccelli che vola intorno al Pirellone, ma posso dirvi che mentre io lo guardavo lo percepivo non come un’insieme confuso di animali, ma come il prodotto di centinaia di migliaia di anni di evoluzione comportamentale, e non ho potuto che rimanerne affascinato.
Ammetto che i retrovirus turbano la mia mente, come biologo molecolare mi sento profondamente attratto da loro (patogeni esclusi), basta vedere quanta attenzione ho loro dedicato! Sarà che ben l’8% del mio genoma in realtà è retrovirale? Ma se è per questo anche il vostro (vedere articolo precedente)! Un vettore molecolare è un sistema per trasferire elementi [...]
Il titolo non è mio, l’ho rubato da un editoriale pubblicato su Nature Medicine qualche tempo fa, mi piacerebbe illustrare bene l’argomento perchè è senz’altro interessante! Attualmente, circa il 7-8% del nostro genoma è costituito da sequenze di chiara origine retrovirale. Credo sappiate tutti che cosa siano i retrovirus e che conosciate la loro importanza [...]
Il discorso si preannuncia complicato, cercherò di renderlo al meglio! Mi piacerebbe spiegare come, a partire da una determinata molecola si possa generare un sistema di comunicazione intercellulare estremamente raffinato ed importante, sto parlando del sistema di comunicazione paracrino basato sull’Acido Arachidonico. L’acido arachidonico (AA per gli amici) appartiene alla famglia degli acidi grassi, che [...]
Questo post è un estratto della rubrica Oltrebotanica curata da Francesco di Noto (nostro collaboratore del Gruppo Eratostene) e Eugenio Amitrano. Il testo completo può essere reperito qui, mentre nel seguito di questo post sono stati raccolti alcuni spunti particolarmente interessanti. Lo staff di BdL si è permesso di aggiungere qualche link per chi volesse [...]
Tanto tempo fa mi imbattei in un libro eccezionale, l’autore e’ figlio di un premio nobel per la fisica e, come capita a molti americani, questo condivide col padre non solo il cognome ma anche il nome. Il dialogo che segue vuole essere un tributo ai dialoghi del libro dove, per la prima volta, leggo [...]
Questo articolo è stato scritto per la V edizione del Carnevale della Biodiversità, ospitato dal blog Theropoda di Andrea Cau!. Il titolo di questa edizione è AI CONFINI DELLA REALTÀ: NICCHIE ESTREME. Chi di voi, alla domanda “Chi sono i veri dominatori di questo pianeta?”, risponderebbe: “l’uomo”? Spero nessuno. I più accorti risponderebbero “Gli insetti”, [...]
Quando il numero è perfetto: arriva la 6° edizione della Notte dei Ricercatori Anche quest’anno la Notte dei Ricercatori torna in Piemonte grazie al lavoro di squadra dello storico partenariato promotore, guidato per questa edizione da Agorà Scienza (capofila) e composto da: CentroScienza Onlus, Università degli Studi di Torino, Politecnico di Torino, Università degli Studi [...]
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