In figura è possibile vedere una rappresentazione geometrica di parte del nostro problema, che trattiamo con le approssimazioni e le leggi dell’ottica geometrica. Assumendo che la luce si propaghi in linea retta possiamo vedere il raggio incidente in alto a sinistra arrivare all’interfaccia tra aria e acqua: parte di questa luce viene riflessa (ma per il momento non ce ne curiamo) e parte viene rifratta all’interno della goccia. Nella trasmissione tra un mezzo e un’altro l’angolo del raggio con la normale alla superficie cambia in base al rapporto tra gli indici di rifrazione da α a β. All’interno della goccia la luce viene trasmessa finchè non incontra un’altra interfaccia nel punto B dove viene nuovamente parzialmente rifratta e parzialmente riflessa. Questa volta ci concentriamo sulla componente riflessa, che secondo le leggi dell’ottica geometrica mantiene un angolo di β e si ritrasmette fino a C dove la componente che ci interessa (per ora) è quella trasmessa. L’angolo di deviazione del raggio uscente da quello incidente in A si può calcolare con le leggi citate sopra e con un po’ di geometria: δ=180°-2α+4β.

Un’osservazione importante è che δ non può avere qualsiasi valore (ricordiamo che la luce può colpire la goccia con molti angoli diversi) , ma (si può trovare derivando l’espressione o provando a mettere molti valori) presenta un valore minimo pari a un angolo di 137°-138°. Ciò significa che la luce che verrà complessivamente riflessa dalla goccia sarà tutta raccolta in un cono (anche perchè la goccia è simmetrica) di circa 42° di apertura. Questo risultato si può verificare osservando un arcobaleno con attenzione: l’interno dell’arco è sempre più luminoso dell’esterno.

In realtà con questo viaggio nella goccia di pioggia non si sono spiegati gli aspetti più salienti ovvero la forma e i colori. Cominciamo da questi ultimi: come probabilmente tutti sapete la luce bianca incidente, proveniente dal Sole, contiene già tutti i colori dello spettro. La goccia si comporta come un prisma, scomponendoli in un fenomeno detto dispersione. Questo comportamento della luce è legato al fatto che gli indici di rifrazione, che determinano gli angoli con cui viene rifratto il raggio, sono diversi per ogni  frequenza ovvero per ogni colore della luce. La principale conseguenza è quindi che ogni componente dello spettro avrà un cono di apertura leggermente diversa (la differenza è di pochi gradi °): all’interno di tutti i coni (nel volume che è intersezione di tutti i coni) rivedremo luce bianca, ma per angoli di apertura maggiore solo alcuni colori potranno essere “riflessi”.

Da queste figure (tratte da questo interessante sito) si dovrebbe avere un’idea intuitiva di cosa siano questi coni e come facciamo a vederli. In particolare modo dalla seconda immagine si capisce il motivo per cui la forma è quella di un arco e per cui per vedere un arcobaleno non basta una sola goccia d’acqua. Infatti, a seconda dell’angolo tra l’osservatore e la luce incidente dal Sole avremo una trasmissione fino all’occhio di luce bianca, di un determinato colore (a seconda del cono in cui si trova l’angolo) o nessuna luce (in realtà vediamo della luce diffusa, ma non quel raggio in particolare).

A questo punto, compreso il meccanismo di base, ci si possono porre problemi più complicati, ad esempio: come funzionano gli arcobaleni doppi? Se ritornate alla prima immagine, in cui si è studiato il percorso del raggio di luce all’interno della goccia d’acqua, ricorderete che in corrispondenza del punto C abbiamo trascurato la luce che veniva ulteriormente riflessa nell’acqua e ci siamo concentrati su ciò che viene rifratto. Se però ammettiamo che ci sia un’altra riflessione in C e studiamo gli angoli come fatto in precedenza si può scoprire che questa riflessione porta alla formazione di un secondo arco, i cui colori sono invertiti.

L’inversione dei colori riguarda anche le aree in cui la luce può arrivare o meno: l’area tra i due archi non riceve luce da nessuno dei due fenomeni perciò rimane più scura (si vede anche piuttosto bene dalle immagini) con la formazione delle cosiddette bande di Alessandro. Calcolando gli angoli ammessi si può inoltre osservare che è più largo rispetto a quello principale e osservando che la riflessione in C è meno probabile che la rifrazione l’arco secondario è meno intenso.

Insomma, come potete intuire a questo punto non c’è più limite alla vostra curiosità e creatività. L’ordine degli arcobaleni non si ferma infatti a 2, ma si tratta di archi sempre più flebili . Non finisce qui: si può parlare di arcobaleni gemelli, studiare la polarizzazione della luce degli arcobaleni, osservare arcobaleni lunari (chi lo dice che la luce debba venire dal Sole?) e così via…

Per chi volesse approfondire consiglio caldamento un video del MIT (in inglese) a cui mi sono pesantemente ispirata nella scrittura di questo post che approfondisce anche il discorso sulla polarizzazione. Un ottimo riferimento ricco di immagini e spunti per tutta l’ottica atmosferica merita sicuramente la vostra visita. Un altro sito di ottica atmosferica con qualche spiegazione in più.

Pertanto per capire il discorso che segue occorre un breve excursus sulla luce. Perché anche se ne parliamo spesso, la vediamo sempre, quando si tratta di definirla andiamo in crisi e questo non per nostra stupidità, ma perché si tratta di un problema tutt’altro che banale. Fortunatamente arriviamo dopo secoli di indagine in merito perciò chiudiamo gli occhi momentaneamente su come si sia arrivati all’attuale concezione ed occupiamoci dei risultati. La luce è radiazione elettromagnetica di una lunghezza d’onda visibile dall’occhio umano, in realtà la luce in senso più ampio è la radiazione elettromagnetica, ma quella che noi chiamiamo luce è solo una sua parte.
Si tratta di un’entità dalla doppia natura: da un lato può essere intesa ed analizzata come un’onda da un altro può essere studiata come un insieme di particelle, di pacchetti di energia. Ad ognuno di questi quanti di energia possiamo assegnare caratteristiche normalmente proprie delle onde come ad esempio la lunghezza d’onda e la frequenza. In particolare, la frequenza (che è inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda nel caso della luce) è legata all’energia trasportata dal fotone (cioè dal quanto di luce) da una relazione di proporzionalità diretta.
Ciò significa che maggiore sarà la frequenza, maggiore sarà l’energia trasportata dal fotone. Immaginate ora che ogni volta che ho scritto la parola frequenza, ci sia scritto colore (noi distinguiamo i colori perché sono diverse frequenze della luce): quanto detto rimane perfettamente valido e ci permette di iniziare ad occuparci di spettro solare.
In generale colori come il rosso e il giallo sono poco energetici, mentre colori come il blu o il violetto sono altamente energetici, per quanto riguarda il verde, che nel nostro discorso è particolarmente interessante si trova in una situazione intermedia, non è molto energetico, ma nemmeno tra i colori con frequenza più bassa. Ora, è bene ricordare che la maggior parte della luce (in approssimazione potremmo addirittura dire tutta) arriva dal Sole, la nostra stella.

In questo grafico si possono osservare lo spettro della luce visibile e tre curve di emissione associate a tre stelle diverse, di differenti temperature. La curva intermedia rappresenta quella del Sole, il quale possiamo osservare che ha uno picco nell’emissione in corrispondenza del giallo, ed è pertanto detto stella gialla. Tuttavia, e questo è molto importante ai nostri scopi, la luce attraversando l’atmosfera terrestre viene in parte assorbita dai gas in essa contenuti. In particolare accade che, a causa della massiccia presenza di azoto nell’atmosfera il massimo si sposti dal giallo al rosso.
Quindi ricapitolando ricordiamo che il rosso, pur essendo meno energetico, arriva sulla superficie terrestre in quantità più grandi, ma i colori più energetici sono verso il violetto e il blu.

Dopo questo “breve” excursus possiamo occuparci di quello che succede ai fotoni una volta arrivati a contatto con la foglia.
Quando la luce colpisce la foglia non viene completamente assorbita, per diverse ragioni, primo perché sulla superficie fogliare è presente uno strato di cere e di cutine, che oltre ad impedire la disidratazione, ha il compito di riflettere in parte la luce (questo è molto importante perchè altrimenti la luce sarebbe eccessiva e si rischierebbero dei danni all’apparato fotosintetico che è molto delicato), secondo perchè la luce per poter essere utilizzata per la fotosintesi deve colpire i cloroplasti (gli organuli specializzati nell’assorbimento della luce e nel trasformare l’energia luminosa in energia chimica) e quella che non li colpisce viene persa (è vero però che la luce persa in questo modo è poca) e inoltre perchè non tutta la luce che arriva sulla foglia è utile alla fotosintesi: le lunghezze d’onda utili allo scopo sono comprese tra i 400 e 700 nm, dal blu al rosso/rosso lontano;

questo intervallo comprende in gran parte la luce visibile, e questo è vantaggioso evolutivamente, innanzitutto perchè la nostra atmosfera lascia passare queste radiazioni in grandi quantità, soprattutto per quanto riguarda il rosso (mentre ad esempio filtra quelle a lunghezza d’onda minore, più energetiche), e poi perchè le onde al di sotto dei 400nm sarebbero altamente dannose per l’organismo e quelle al di sopra dei 700nm sarebbero troppo blande.
E’ convenuto evolutivamente quindi assorbire il rosso,perché è il colore che arriva in quantità maggiori in corrispondenza della superficie terrestre.
In questo range inoltre le lunghezze d’onda tra i 500 e i 600 nm sono riflesse e/o trasmesse perchè i pigmenti fotosintetici non le assorbono.
Pertanto, essendo le lunghezze d’onda tra i 500 e i 600 nm appartenenti al verde, noi vediamo le foglie verdi perchè sono queste le radiazioni che colpiscono la nostra retina.
Quindi il colore verde delle foglie è dovuto alla presenza di questi pigmenti fotosintetici, chiamati clorofille, ma vediamo subito che non sono gli unici.
I pigmenti fotosintetici sono delle molecole più o meno complesse che hanno il compito di assorbire le radiazioni utili per la fotosintesi, appunto.
Si dividono in due famiglie, la prima è quella delle clorofille ed è composta da clorofilla a, clorofilla b e batterioclorofilla (presente principalmente nei batteri) la seconda è quella dei carotenoidi e si divide in caroteni e xantofille. Le clorofille sono molecole chimicamente complesse, simili al gruppo eme dell’emoglobina e della mioglobina negli animali; la clorofilla a si distingue dalla b per due caratteristiche:
1) Al posto della X ha un gruppo metilico (-CH3) mentre la clorofilla b possiede un gruppo formilico (-CHO)
2)Per lo spettro d’assorbimento che è differente, la clorofilla a mostra i massimi a 430 e a 663 nm, mentre la clorofilla b mostra dei picchi a 435 e a 645 nm (sempre a livello del blu e del rosso) .

Le clorofille sono i principali pigmenti fotosintetici. I carotenoidi (come il Beta-carotene) sono invece molecole tetraterpeniche e hanno sia la funzione di pigmenti accessori nella fotosintesi (vedremo dopo cosa vuol dire) sia quella di proteggere l’apparato fotosintetico da eventuali danni (eccessiva irradiazione, radicali dell’ossigeno, ecc..). Potreste chiedervi dove questi pigmenti si trovino all’interno di una cellula vegetale.
Ebbene, queste molecole sono principalmente localizzate nei cloroplasti.

Questi organuli sono costituti da tre sistemi di membrane, il più interno dei quali forma i cosiddetti tilacoidi (membrana tilacoidale) che sono dei sacchi (passatemi il termine) impilati uno sull’altro a formare strutture chiamate grana, questi grana sono immersi in una matrice (sostanza colloidale). I pigmenti fotosintetici sono situati a livello della membrana tilacoidale. (Infatti i carotenoidi hanno una natura altamente idrofobica come la membrana fosfolipidica e quindi ad essa altamente affine, mentre la clorofilla no, ma all’anello tetrapirrolico è legata una catena idrocarburica lineare chiamata fitolo, questa risulta essere più affine e si impianta nel bilayer (membrana)).

Questi pigmenti non sono sparsi, ma organizzati in due strutture chiamate fotosistemi, il fotosistema I e il fotosistema II (nonostante il nome, il primo ad entrare in azione è il II, almeno nelle piante superiori).
I fotosistemi sono organizzati nel complesso antenna, formato da molti pigmenti (clorofille e carotenoidi) ed ha il compito di ricevere energia luminosa e trasmetterla per risonanza al centro di reazione, formata da una coppia di clorofille. Da qui in poi l’energia verrà trasferita lungo una catena di trasporto sottoforma di elettroni, e sfruttata per produrre ATP e NADPH; (non ci soffermeremo ulteriormente sul processo in questa sede). I pigmenti fotosintetici non sono gli unici in un organismo vegetale, e questo è evidente ad esempio sia nei fiori, sia in alcuni tipi di foglie. questi colori sono dovuti alla presenza di altre molecole come i flavonoidi e gli antociani, che non hanno nessun significato fotosintetico, ma possono essere utili sia alla difesa, sia per la riproduzione (i colori attraggono gli insetti impollinatori) e molti altri. La presenza di questi pigmenti nelle foglie fa si che alcune volte queste non appaiano verdi, ma non per questo non sono fotosinteticamente attive.

Sostanzialmente la maggioranza delle foglie è verdi perché il pigmento verde è efficiente nella situazione terrestre, con la nostra stella e la nostra atmosfera. Se le piante ricevessero luce da una stella diversa o attraverso una differente atmosfera, probabilmente sarebbero di un altro colore!

m.c. Caronte & a.d.p.

Molto spazio viene dedicato al microscopio e all’ottica e ad esperimenti di chimica casereccia.
Elencare tutti gli esperimenti proposti sarebbe come svelare l’assassino di un film giallo, ma l’invito (o meglio l’imperativo categorico) è uno: visitatelo!

P.s. Consiglio anche di dare un’occhiata ai links che sono molto, ma molto interessanti.

a.d.p.